Cibulka, 21 anni, ha trascorso le ultime due stagioni con l’HC Motor Ceske Budejovice del massimo campionato ceco, registrando 13 gol e 29 help in 90 partite.
Prima del suo periodo nella lega professionistica, Cibulka ha giocato tre stagioni nel QMJHL con Val-d’Or Foreurs e Cape Breton Eagles, dove ha giocato un totale di 191 partite con 18 gol e 84 help.
Cibulka ha anche pattinato per la squadra ceca ai Mondiali juniores del 2024, mettendo a segno due gol in sette partite sulla strada verso la medaglia di bronzo.
